ACTIVIDAD N°1

En este Blog, vamos a trabajar  con las ECUACIONES LINEALES DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA, seguramente  estarás familiarizados con ellas. Pero  te ayudaremos a que comprendas mejor  el  desarrollo y los procedimiento de las ecuaciones lineales,  interpretando  de una manera correcta su  lenguaje coloquial y el lenguaje simbólico. Lo que te ayudara a  comprender las situaciones que se nos plantean en la vida diaria utilizando "Las ecuaciones lineales de primer grado con una incógnita".

¡Te invitamos a  PENSAR Y desarrollar posteriormente este desafío!

“Si un Gavilán, al cruzarse en su camino con un grupo de palomas, este se detiene y las saluda diciendo, - Buen día cien palomas, ¿Cómo están ustedes? Y una de ellas le responde no somos cien, somos nosotras, más nosotras, más la mitad de nosotras, más la cuarta parte de nosotras, más usted que es igual a cien”; ¿Cuántas somos…? Entonces ante esta situación el gavilán se queda pensando...

Para resolver esta situación debemos comenzar a introducirnos en el tema de la siguiente manera:

ACTIVIDAD N°1

Tarea de investigación:

1) Deben organizarse  en grupos de dos alumnos, deberán ingresar para investigar y leer  los siguientes links sugeridas por el docente de las siguientes páginas web.

2) Escribir las definiciones  y los conceptos fundamentales de ecuación y ecuación de primer grado en la carpeta.

Observación: Antes de abrir los links deben leer las consigna  de cada uno,  (se encuentran al lado de cada sitio).

http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Ecuaciones_de_primer_grado Leer que es ecuación y ecuación de primer grado es decir punto 1 y punto2. (Copiar las definiciones en la carpeta). 

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_primer_grado  Leer ecuación de primer grado y sacar la  definición hasta el primer punto seguido.

3) Mirar el video tutorial: “Contenidos previos: Lenguaje coloquial y lenguaje simbólico”.

4) Completar escribiendo con sus palabras en la carpeta lo que ha entendido sobre:

a) Lenguaje coloquial:………………………………………………………………………………………………………………………………

b) Lenguaje simbólico:………………………………………………………………………………………………………………………………

c) ¿Qué  es  ecuaciones lineal de primer grado con una incógnita?……………………………………………………………............................................................................................

5) Observar el video: “Problemas con ecuaciones lineales” para distinguir cual es la parte coloquial y cuál es la parte simbólica.

ACTIVIDAD N°2

Lo están haciendo muy bien!!! Sigamos trabajando de la siguiente manera:

1) Observe el cuadro comparativo de lenguaje coloquial y  lenguaje simbólico en el siguiente links.

http://www.nuevaalejandria.com/archivos-curriculares/matematicas/nota-003.htm  

2) Trabajemos recordando  lo observado en el sitio anterior para unir con flechas,  resolver y copiar en la carpeta toda la actividad.

El siguiente de un número                                                y<x

El anterior de un número                                                  x²

El doble de un número                                                      x+1

El cuadrado de un número                                                2.x

Un número menor  que  otro                                            y≥x

Un número  mayor o igual que otro                                          x-1

La tercera parte de un número                                                

La mitad de un número                                                      x:3      

La raíz cuadrada de un número                                         x:2 

3) De acuerdo a lo interpretado anteriormente seleccione la  opción,  simbólica correcta:

A) La suma de los cuadrados de dos números  distintos es igual a 25:

a) (x+y6)=25                  b) x²+y²=25         c) x+y²=25

B) El triple de un número aumentado en 6 es igual a 36:

a) 3x+6=36             b) 3x= 36+6                c) 3. (x+6)=36

C) La suma d tres números consecutivos  es 63:

a) 3w=63                        b) w+w+1+w+2=63       c) 3.(w+1)=63

D) El triple de un número es igual al doble de su consecutivo:

a) 3.t= 2.t+1     B) t+3=2t+1                  c) 3t=2(t+1)

E) Si a un número  se lo eleva al cuadrado  se obtiene por resultado  el cuádruple de dicho número.

a) G=4.g²           b) 4g=g²           c) g²=g+4

4) Escribir las respuestas en el blog, en la parte de comentario. Con apellido y nombre.

Observación para subir un comentario o las respuestas solicitadas al blog:

- Al pie de la publicación, hacer  clic en comentarios. Publicar las respuestas correctas o los comentarios.

- Seleccionar el perfil “nombre/URL”, completar con nombre y apellido. En URL no escriba nada. Clic en continuar.

- Clic en vista previa y colocar el código de verificación y por ultimo hacer clic en publicar un comentario.

- Volver a página principal.

ACTIVIDAD N°3

Es necesario que en esta actividad miremos el siguiente video tutorial que consiste en la explicación de partes y pasajes de términos de una ecuación sencilla. Para encontrar el valor de la variable:

1) Observar el video tutorial: “Partes y procedimientos de una ecuación lineal”.

2) Responda en la carpeta las preguntas:

¿Cuántos  miembros o partes tiene una ecuación lineal?

¿En qué lugar es aconsejable que se encuentren las incógnitas y los números conocidos?

¿Cómo  pasan las operaciones de un miembro a otro? 

3) Observe los siguientes videos tutoriales para desarrollar las actividades del punto 4.

“Los tutoriales Interpretan el lenguaje coloquial y escriben la  ecuación de manera  simbólica para  resolverla. Desarrollan el procedimiento  encontrando  el valor de la incógnita o variables desconocidas.

       Video tutorial   “Ejemplo para resolver una ecuación lineal”

      Video tutorial “Ejemplo  de pasajes de términos de ecuaciones con otras operaciones”  

   

4) Escribir la ecuación que corresponda a cada situación problemática y resuélvanla en la carpeta.

a) ¿Cuál  es el número cuyo siguiente es 18?

b) ¿Cuál  es el número cuya tercera parte  disminuida en 10 unidades es igual a 11?

c) ¿Cuál  es el número  cuyo duplo mas su triplo es igual a 25?

d) ¿Cuál  es el número cuyo duplo  aumentado en 3 es igual a 25?

e) ¿Cuál  es el  número cuyo anterior es igual a la novena parte  de 81?

f) ¿Cuál  es el número cuya mitad es igual a la raíz cuadrada de 64?

5) Escribir  únicamente los resultados en  el sector de comentarios  del blog, deje su Apellido y nombre.

ACTIVIDAD N° 4

Llegó el momento de razonar un poquito más,  leer, interpretar y analizar; Aplicando lo  aprendido. Animarse a trabajar solitos!!!

1) Escriban las situaciones problemáticas de la vida real   en la carpeta.  Traduzcan al lenguaje simbólico (formulas) los problemas  para su resolución:

a) Si desde el piso en el que vive Diego, se suben 9 pisos, luego se bajan 11 y se llega a la planta baja, ¿En qué piso vive Diego?

b) Una caja  de comida para gatos pesa 54 kg. Y contiene 18 bolsas, ¿Cuánto pesa cada una, si todas contienen la misma cantidad?

c) Pablo llevó en sus vacaciones $1.700, esta cantidad representa 5 veces su ganancia  semanal más  $120 que tenía ahorrado. ¿Cuánto gana por semana?

d) Dos amigos ganaron $7.460 con un billete de lotería y lo repartieron  en formas proporcional  al dinero que cada uno aporto para comprarlo.  Si uno de ellos puso el cuádruple del otro, ¿Cuánto gano cada uno?

2) Observe el siguiente video tutorial “verificación y comprobación de una ecuación lineal”

3) Para estar seguro de los valores encontrado de las variables,  debemos verificar las ecuaciones lineales  planteadas en la carpeta.

4) Mostrar solamente los resultados  en el sector comentarios del blog con su nombre y apellido.

5) Para finalizar observaremos  el video sobre la  resolución de la situación presentada al principio, sobre el gavilán y las palomas.

Video tutorial “RESOLUCION DE LA SITUACION PROBLEMÁTICA, EL GAVILAN Y LAS PALOMAS”

ACTIVIDAD N°5

Llego la hora de aplicar todo lo aprendido en la siguiente evaluación. Suerte!!! Ustedes pueden.

Observación: Realice  la evaluación en la carpeta:

1) Obtener la formulación y encontrar el valor de la edad.

Identificación de  las personas a través de una situación, Lenguaje coloquial	Expresión Simbólica	Edad en enteros
La edad de Adriana	A	10
Martin tiene el doble de Adriana	………………………..	…………..
Laura tiene 2 años menos  que Martin.	……………………..	……………..
Teresa tiene tanto la edad de Martin y Laura	……………………	............….
Diego tiene 3 años mas que teresa	……………………….	…………….

2) Observar y copiar  solamente el procedimiento y la verificación  de  “Ecuación de primer grado con una incógnita”,  (2x + 5 = 11). Ubicado  en el siguiente sitio de internet,  http://www.escolared.com.ar/nuevacarpeta/ecuaciones.htm  

3) Resolver las ecuaciones:

3x +5 = 14

2 + x  = 7

4)  Verifique la respuesta escribiendo todas las respuestas en su carpeta. Solución,  encontrada en el siguiente link de Internet. http://matematicasies.com/?ecuaciones-grado1,105

5)       Copiar y resolver en la carpeta los 8 primeros  ejercicios, sacados del siguiente sitio : http://matematicasies.com/?-Ecuaciones,13-

6) AUTOEVALUACION: copiar el cuadro en la carpeta y entregar completo al profesor.

Indicadores	si	no
¿Visitaste la página?
¿Aplicaste la investigación?
¿Resolviste la tarea solicitada?
¿Compartiste las soluciones con tu grupo?
¿Realizaste aportes significativos en tu grupo?
¿Te gusto trabajar de esta manera?

NUMEROS FRACCIONARIOS

CONCEPTO Y OPERACIONES DE SUMA

·         En matemática, una fracción es la expresión de una cantidad divida entre otra. Se puede representar también en  GRÁFICOS.

·         Una fracción es un número que se obtiene dividiendo un número por otro. Suele escribirse en la forma  ó ½ ó 1 / 2. En una fracción tal como  el número 1 que es dividido se llama numerador y el número 2 que divide, divisor o denominador.

Cuando una fracción se escribe en la forma ² / ₃ el numerador queda arriba y el denominador abajo.

También podemos profundizar más sobre el tema en este link:

http://es.wikipedia.org/wiki/Fracci%C3%B3n

Fracción:

Es el que se puede expresar como cociente de dos NUMEROS ENTEROS.

El término "racional" hace referencia a una "ración" o parte de un todo; el conjunto de los números racionales se designan con "Q" por "quotient" que significa "cociente" en varios idiomas europeos. El conjunto Q de los números racionales está compuesto por los números enteros y por los fraccionarios. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1. Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios.

Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por cero) y el resultado de todas esas operaciones entre dos números racionales es siempre otro número racional.

Así como en el conjunto Z de los números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos números racionales existen infinitos números.

Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario.

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN:

Procedemos según sea el caso de los denominadores. Cabe destacar que los enteros pueden ser positivos o negativos así que debe recordarse la regla de los signos.

Signos iguales se suman y se coloca el mismo signo + + = +; - - = -

Signos diferentes se restan y se coloca el signo del mayor + - = - ; - + = -

IGUAL DENOMINADOR:

Para sumar fracciones con igual denominador, se suman los numeradores y se deja el mismo denominador.

DISTINTO DENOMINADOR:

Para esto se buscan dos fracciones equivalentes de los dados que tengan el mismo denominador, después se suman dichas fracciones equivalentes.

Método de las cruces:

El numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción, el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción, luego el denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción.

Hay que tener siempre presente a los números fraccionarios porque son muy útiles  en situaciones problemáticas de nuestra vida diaria.

Como  sugerencia se recomienda para reforzar el  tema,  mirar el siguiente video:

http://educacion.practicopedia.com/como-se-suman-y-restan-fracciones-2395

Prof. Gladis Cardozo.

FOTOS DEL BACHILLERATO Nº 3 "Dr. QUEVEDO CORNEJO" TURNO MAÑANA